Контрольно-ориентированное моделирование и симуляция: методы и инструменты
Майя Атанасиевич-Кунц, Сасо Блажик, Гаспер Мушик, Борут Жупанчич.
Моделирование и симуляция имеют очень давнюю историю в области управления. Для разработки сложных систем управления создание соответствующей математической модели и ее компьютерное моделирование чрезвычайно полезны и вносят свой вклад в ее стоимостную оценку. Кроме того, моделирование и симуляция могут быть эффективно использованы также в процессе разработки и проверки методов управления. Несмотря на то, что существует множество сложных подходов к разработке с основательной теоретической базой, большинство инженерных подходов всегда основывались на экспериментах на основе моделирования. Кроме того, моделирование и симуляция могут эффективно использоваться в некоторых других областях, которые обычно не находятся в центре внимания систем управления: для безопасного запуска и остановки процессов на промышленных предприятиях, для обучения операторов и их поддержки их решений, а так же во многих других вопросах. Широко распространенная цифровизация систем открывает новые сложные проблемы, связанные с анализом и дизайном систем, включая динамику дискретных событий. Моделирование и симуляция могут использоваться для решения и этих задач. Так же, как мы не можем представить дизайн систем управления без моделирования и симуляции, мы не можем представить моделирование и симуляцию без мощных программных средств. Хорошо известно, что Матлаб (Matlab) с инструментарием Simulink и многими другими инструментами - наиболее часто используемая среда, особенно в академическом обществе, но так же все больше и больше применяемая в промышленных компаниях.
Таким образом, основная идея книги - представить некоторые интересные и важные области управления (автоматизации), которые неизбежно связаны с компьютерным моделированием и симуляцией (CMSE) и представить подход к решению проблем с использованием Matlab и Simulink со множеством примеров.
Вторая глава посвящена наиболее часто используемым представлениям моделей. Вначале вводятся две общие формы представления: параметрические и непараметрические модели. Основное внимание уделяется описаниям, обычно используемым при анализе и разработке систем управления: дифференциальные уравнения, трансферные функции и описание состояния пространства. Во второй части этой главы представлен инструментарий Control System Toolbox, который незаменим при представлении математических моделей в среде Matlab во время анализа, а также для управления дизайном динамических систем.
Третья глава посвящена моделированию. Представлены основные подходы, как преобразуются математические модели в компьютерные (программы, схемы). Кратко представлена концепция компьютерного моделирования: преобразование параллельных структур в последовательные, численное интегрирование и сортировка модельных уравнений. В этой главе представлен Simulink, инструментарий моделирования в Matlab, который может существенно упростить задачу пользователя при работе с математическими моделями динамических систем. Три важных имитационных эксперимента иллюстрируются несколькими примерами: параметризация, оптимизация и линеаризация. Эти типы экспериментов очень часто используются в фазе разработки модели (ей), а также в контрольных процедурах проектирования.
Четвертая глава посвящена моделированию с целью управления динамическими системами или, точнее, экспериментальному моделированию, также называемому идентификацией системы. Цель идентификации - определить модель системы на основе имеющихся данных измерений. В этой книге обсуждаются только методы параметрической идентификации линейных инвариантных по времени моделей. Метод Strejc основан на возбуждении с помощью тестовых сигналов. Это очень простой, но единственно подходящий метод для относительно небольшого класса процессов. Методы настройки модели основаны на оптимизации. Основная часть главы посвящена идентификации системы на основе линейной регрессии. Основная идея здесь аналогична той, что используется при настройке модели, но не связана с оптимизацией и ее проблемами. Скорее, оценка параметров осуществляется через аналитическое решение линейной системы уравнений. Благодаря своей простоте и гибкости этот подход очень часто используется на практике.
Пятая глава является вводной главой для систем управления. Она посвящена основным концепциям управления. Мы описываем управление с открытым и замкнутым контуром, управление в рабочей точке, режим отслеживания опорных данных и режим отклонения помех, устойчивое поведение и стабильность систем управления.
В шестой главе кратко описаны наиболее часто используемые алгоритмы промышленного контроля. Вначале представлена расширенная блок-схема системы управления. Затем перечисляются типы промышленных контроллеров. Основное внимание уделяется непрерывным пропорциональным интегрально-дифференциальным (PID) контроллерам. Термины объяснены и иллюстрированы несколькими примерами в Matlab-Simulink, а также в средах Dymola-Modelica. Обсуждаются трудности, связанные со срочной реализацией. В качестве правил настройки (разработки) технологий представлены и проиллюстрированы несколькими примерами некоторые настройки (Ziegler-Nichols с открытым контуром, настройка замкнутого контура Ziegler-Nichols, известная также методом колебаний, методом Chien-Hrones-Reswick) и методы компьютерной оптимизации. Глава завершается презентацией о том, как ПИД-регулятор может быть эффективно реализован с помощью цифрового алгоритма. Два примера демонстрируют эффективность сред Matlab-Simulink и Dymola-Modelica для реализации дискретного ПИ-регулирования угловой скорости электродвигателя.
Седьмая глава включает введение в системы дискретных событий и связанные с этим имитационные методы.
В отличие от преимущественно непрерывно развивающихся систем, описанных в предыдущих главах, многие искусственные системы, включая системы управления, демонстрируют динамику, которая проявляется во внезапных прерывистых изменениях, связанных с событиями. Примерами таких систем являются производственные и сборочные линии на производственных объектах, транспортные системы на земле, воде и в воздухе, военные решения и командные системы, а также компьютерные системы и сети цифровой связи. При вездесущей оцифровке важность этих систем растет, а также потребность в подходящих инструментах для их анализа и проектирования. Средства моделирования и симуляции дискретных событий могут использоваться на многих этапах системного анализа и проектирования, улучшая понимание систем дискретных событий и облегчая их построение, контроль и оптимизацию. Эта глава включает введение в системы дискретных событий и связанные с ними темы из теории вероятностей и представляет различные подходы к моделированию дискретных событий (планирование событий, сканирование активности, процессное моделирование).
Последняя часть посвящена системам очередей и внедрению библиотеки Matlab SimEvents и соответствующих примеров моделирования.
